已知(√x-2/x)^n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162.求n的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 14:41:53

第二问是：求展开式中含x^3的项。

要有过程，谢谢了

(1)
通项 T(r+1)=C(n,r)*(√x)^(n-r)*(-2/x)^r
T3系数(r=2): C(n,2)*(-2)^2=n(n-1)(n-2)/2!*4=2n(n-1)
T2系数(r=1): C(n,1)*(-2)^1=-2n
所以 2n(n-1)+2n=162 n=9
(2)
(√x)^(n-r)*(-2/x)^r含x^3
所以 (n-r)/2+(-1)*r=3
r=1
所求为T2=C(9,1)*(√x)^(9-1)*(-2/x)^1
=9*8√x*(-2/x)
=-144√x/x

已知x^2-1/(x-2)(x+3) 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知:x=[(√5)+1]/2,求(x^3+5x+1)/x^5的值~ 已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=? 已知X/(X^2-X+1)=7,求X^2/(X^4+X^2+1)的值已知x / (x^2-x+1)=7，求x^2 / (x^4+x^2+1)的值。已知x+1/x=7 求x^(3/2)+x^(-3/2) 已知x+1/x=2，求x^2+(1/x^2)